第一章 行列式

自己的理解

  • n阶行列式:就是一行挑一个出来,不能在同一列,这n个数相乘,前面的正负号按列序号的排列的逆序数来决定,逆序数是偶就取1,逆序数是奇就取-1,最后再累加(也就是代数和)
  • 逆序数:
    • 由1,2,3....n组成的有序数组成为一个n阶排列,通常用j1,j2,...jn来表示n阶排列(j就是列嘛)
    • 在一次的排列中,如果大的数排在了小的前面,就称这俩数构成了一个__逆序__,一个排列的逆序的总数称为这个排列的__逆序数__
    • 偶排列:逆序数是偶数,奇排列就是奇数了
    • 例25134: 21,51,53,54,逆序数就是4了

计算的技巧

  • 看0的情况:
    • 0多的情况下,先按0多的那一行(列)展开
    • 0排列比较规则的情况下,可考虑拉普拉斯展开式